设顺序表L是一个递增有序表(允许有相同的值),试写一算法将x插入L中,并使L仍是一个有序表。算法原型:void insert(SqList &L,ElemType x)

为了将元素x插入到一个递增有序列表L中，使其保持有序，可以采用以下步骤的简单算法：

// 首先检查是否需要在列表开头添加元素
if (L.isEmpty() || L.getLast().value < x) {
    // 如果是空表或新元素大于最后一个元素，直接添加到末尾
    L.append(x);
} else {
    // 否则，从头开始遍历列表
    for (int i = 0; i < L.getSize(); i++) {
        if (L.getData(i).value > x) {
            // 找到第一个大于x的位置，然后插入x
            L.insertAfter(L.getData(i - 1), x); // 或者L.set(i, x)，视乎底层数据结构如何修改
            break;
        }
    }
}

这里的`SqList`是一个假设的顺序表（也可能是数组或链表等实现），`append`用于在末尾添加元素，`isEmpty`检查列表是否为空，`getLast`获取最后一个元素，`getSize`返回列表长度，`getData`访问指定索引的数据，`insertAfter`或`set`则是用于在特定位置插入元素。

相关问题

设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表

下面是一种将元素 x 插入递增有序表 L 并保持有序性的算法：

1. 定义变量 i 和 j，初始值分别为 1 和 L.length。
2. 如果 L 为空，或者 x 大于等于 L 中最后一个元素，则将 x 插入到 L 的最后一个位置，即 L.length+1 处，算法结束。
3. 否则，执行以下循环操作：
- 计算中间位置 mid = (i+j)/2。
- 如果 x 小于等于 L[mid]，则令 j = mid。
- 如果 x 大于 L[mid]，则令 i = mid + 1。
4. 将 x 插入到 L[i] 处，并将 L 中下标为 i 到 L.length 的元素向后移动一个位置，算法结束。

下面是算法的具体实现（C++ 代码）：

void insertToSortedArray(int x, int L[], int& len) {
    int i = 1, j = len;
    while (i < j) {
        int mid = (i+j)/2;
        if (x <= L[mid]) {
            j = mid;
        } else {
            i = mid + 1;
        }
    }
    for (int k = len; k >= i; k--) {
        L[k+1] = L[k];
    }
    L[i] = x;
    len++;
}

其中，len 是 L 的长度，L[] 是 L 的数组表示形式，x 是要插入的元素。

设顺序表L是一个递增有序表,试写一算法,将x插入L中,并使L仍是一个有序表。

为了将元素`x`插入到已排序的顺序表`L`中，并保持其递增有序，我们可以采用以下步骤的简单线性搜索插入算法：

1. 初始化两个指针，`p`指向列表的最后一个元素（如果列表非空），`q`初始化为`NULL`。
2. 如果列表为空（`p`为`NULL`），则直接将`x`作为新的第一个元素添加，并更新`p`为`x`。
3. 否则，从头开始遍历列表：
a. 比较`x`与当前元素`*p`，如果`x`小于`*p`，说明应该把`x`插入到`p`之前，移动`p`指针向前一位。
b. 如果`x`大于等于`*p`，继续比较`p`的前一个元素`*(p - 1)`，重复上述过程。
4. 当找到合适的位置，将`x`存储在该位置，并将`p`向前移动一位，直到`p`等于`q`（表示已经到达列表末尾）。
5. 更新`p`指向的位置为新插入的`x`，完成插入。

以下是伪代码形式：

function insertIntoOrderedList(L, x):
    p = L.head  // 初始指向第一个元素
    if p is NULL:
        L.head = L.tail = x
    else:
        while p is not NULL and x >= p.value:
            q = p
            p = p.next
        q.next = x
        x.prev = q