证明x补码+y补码=(x+y)补码

根据补码的定义，对于一个n位二进制数，它的补码等于2的n次方减去这个数的原码。因此，对于两个补码X和Y，它们的和为：

[X]补 + [Y]补 = [X+Y]原 + 2^n

其中，n为二进制数的位数。因为补码的位数与原码相同，所以X和Y的原码相加的结果也是一个n位二进制数，即：

[X+Y]原 = [X]原 + [Y]原

将上式代入前面的等式中，得到：

[X]补 + [Y]补 = [X]原 + [Y]原 + 2^n

因为补码的定义是2的n次方减去原码，所以：

[X]补 = 2^n - [X]原
[Y]补 = 2^n - [Y]原

将上式代入前面的等式中，得到：

[X]补 + [Y]补 = (2^n - [X]原) + (2^n - [Y]原)
             = 2*2^n - ([X]原 + [Y]原)
             = [X+Y]补

因此，证明了[X]补 + [Y]补 = [X+Y]补成立。