javajava一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？程序

这是一个典型的递归和动态规划的问题。我们可以创建两个变量：`total_distance`用于记录总行程距离，`bounce_height`记录每次反弹的高度。初始时，球第一次落下，高度为100米，所以：

- 第一次落地：`total_distance += 100`
- 第一次反弹：`bounce_height = 100 / 2`

之后每次反弹和下落，我们都需要更新这两个值。对于第n次反弹，高度会是上一次的一半，而总行程距离则加上前一次下落的距离（因为包括了反弹过程）。直到第10次，我们可以用这样的公式计算：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double initialHeight = 100;
        double bounceFactor = 0.5;
        double totalDistance = initialHeight; // 总路程
        double bounceHeight = initialHeight; // 当前反弹高度

        for (int i = 1; i <= 9; i++) { // 遍历到第10次落地
            totalDistance += bounceHeight; // 加入本次下落距离
            bounceHeight *= bounceFactor; // 计算下次反弹高度
        }

        System.out.println("第10次落地时，总共经过了 " + totalDistance + " 米。");
        System.out.println("第10次反弹的高度为 " + bounceHeight + " 米。");
    }
}

注意这个程序假设球在每一次接触地面后都会立即反弹，并且忽略空气阻力等其他因素。