给定系统的传递函数为：H(s)=2/(s^2+2s+4)；-使用MATLAB，在初始条件为零的情况下，计算单位阶跃输入𝑢（𝑡）= 1（𝑡）时系统的阶跃响应。 -绘制阶跃响应数（𝑡）随时间的变化图

首先，我们需要在MATLAB中处理这个传递函数并计算阶跃响应。给定的传递函数 \( H(s) = \frac{2}{s^2 + 2s + 4} \)，这是一个标准形式的二次型系统，可以表示为标准形式 \( H(s) = K / (Ts^2 + 2Ts + 1) \)，其中 \( K = 2 \), \( T = 2 \)。

为了得到阶跃响应，我们可以使用`lsim`函数，它用于计算离散线性系统在指定输入下的响应。在这个例子中，输入是一个单位阶跃信号，即 `u(t)` = `1` 对于所有 \( t \geq 0 \)。

以下是MATLAB代码片段：

% 定义系统参数
K = 2;
T = 2;
num = [K]; % 系统的分子多项式系数
den = [1, 2*T, T^2]; % 系统的分母多项式系数

% 创建传递函数模型
sys = tf(num, den);

% 输入信号设置为阶跃函数
tspan = 0:0.1:10; % 时间范围从0到10秒，步长0.1秒
u = ones(size(tspan)); % 单位阶跃信号

% 计算阶跃响应
y = lsim(sys, u, tspan); 

% 绘制阶跃响应曲线
plot(tspan, y)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Response')
title('Unit Step Response of the System')

运行这段代码后，你会看到一个阶跃响应曲线，显示了数（t）随时间变化的情况。阶跃响应是在单位阶跃信号作用下，系统输出随着时间增加的过程。