用C语言编写求证：e=lim(1+1/n)^n,求自然常数的近似值。n的取值作为输入，由小到大，当n足够大就非常接近其真实值

要使用C语言编写程序来验证自然常数\( e \)的极限定义 \( e = \lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^n \)，你可以采用迭代的方法计算这个序列的逐次幂，直到达到一定的精度。下面是一个简单的示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 使用math.h库中的pow函数

double calculate_e(int n) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= (1.0 + (1.0 / (double)i));
    }
    return result;
}

// 测试并打印结果
int main() {
    int input_n = 1000000; // 取较大的n以提高精度
    printf("The approximate value of e with n = %d is %.15f\n", input_n, calculate_e(input_n));
    return 0;
}

当你运行此程序时，它会计算给定n值下的\( (1 + \frac{1}{n})^n \)的近似值。随着n逐渐增大（如上述代码中的1000000），这个值会越来越接近实际的自然对数底e。