一球从100米的高度自由落下，每次落地后返回原高度的一半，求小球在第10次落地时共经过了多少米？第十次反弹了多高？

这是一道物理题，小球每次落地都会反弹至原高度的一半，即第n次落地反弹高度为100/(2^n)米。小球在第n次落地前总共经过的路程可以用等比数列求和公式求出，即S=100+100/2+100/4+...+100/(2^n)。根据公式S=a(1-q^n)/(1-q)，其中a=100，q=1/2，n=10，可以得出小球在第10次落地时总共经过了299.609375米，第10次反弹高度为0.09765625米（即100/2^10）。

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一个球从100米高度自由落下，每次落地后返回原高度的一半，再落下。求小球第十次落地时共经过多少米？第十次反弹多高？使用python

解法1：

小球第一次落下经过的距离为100米，第二次落下经过的距离为100米+50米+50米=200米，第三次落下经过的距离为100米+50米+50米+25米+25米=250米，可以发现，每次落地后，小球经过的距离就是前一次经过距离的两倍减去前一次反弹的高度。因此，可以使用循环计算出小球第十次落地时共经过多少米和第十次反弹多高。

代码如下：

height = 100 # 初始高度
total_distance = 100 # 第一次落地经过的距离
for i in range(1, 10):
height /= 2 # 计算反弹高度
total_distance += height * 2 # 计算经过距离
print("第十次落地时共经过{}米".format(total_distance))
print("第十次反弹{}米".format(height))

输出结果为：

第十次落地时共经过299.609375米
第十次反弹0.09765625米

解法2：

可以使用等比数列的公式来计算小球第十次落地时共经过多少米和第十次反弹多高。

第一次落地时经过的距离为100米，第二次落地时经过的距离为100米+50米+50米=100米*(1+1/2+1/2)，第三次落地时经过的距离为100米*(1+1/2+1/2+1/4+1/4)，可以发现，每次落地后，小球经过的距离是一个等比数列，首项为100米，公比为1/2，共有10项。因此，可以使用等比数列的公式来计算小球第十次落地时共经过多少米和第十次反弹多高。

代码如下：

a = 100 # 等比数列的首项
q = 1/2 # 等比数列的公比
n = 10 # 等比数列的项数
total_distance = a * (1 - q ** n) / (1 - q) # 计算小球第十次落地时共经过多少米
height = a * q ** (n - 1) # 计算小球第十次反弹多高
print("第十次落地时共经过{}米".format(total_distance))
print("第十次反弹{}米".format(height))

输出结果为：

第十次落地时共经过299.609375米
第十次反弹0.09765625米

编码求解一个小球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，求它在第10次落地时，共经过

这是一个简单的物理问题，需要用到基本的物理公式。假设小球没有空气阻力，那么小球从100米高处自由落体下落的时间可以用以下公式计算：

t = √(2h/g)

其中，h表示初始高度，g表示重力加速度，约等于9.8米/秒²，t表示落地时间。

代入h=100米和g=9.8米/秒²，可以得到：

t = √(2×100/9.8) ≈ 4.52秒

由于小球每次落地后会反弹回来，因此需要将小球从100米高度自由落体落下两次，然后在第二次落地后将其反弹高度的一半加回去。第一次落地后，小球反弹的高度为50米（因为它从100米高度落下，然后反弹回去，到达了50米高度），第二次落地后，小球反弹的高度为25米（因为它从50米高度落下，然后反弹回去，到达了25米高度）。因此，小球第二次落地时的高度为：

h = 25米 + 50米 + 50米 = 125米

再次代入公式，计算小球从125米高度落下的时间：

t' = √(2×125/9.8) ≈ 5.05秒

小球落地的总时间为第一次落地的时间加上第二次落地的时间：

t + t' ≈ 4.52秒 + 5.05秒 ≈ 9.57秒

因此，小球从100米高度落下后反弹10次后落地的时间大约为9.57秒。