用C++ 实现分支限界算法

分支限界算法是一种搜索算法，用于求解最优化问题。它通过对问题的搜索空间进行分支和剪枝，逐步缩小搜索范围，最终找到最优解。

以下是用C语言实现分支限界算法的示例代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>

#define N 10  //定义问题的规模

int c[N][N];  //定义问题的数据
int x[N];     //定义当前解
int bestx[N]; //定义最优解
int f;        //定义当前解的目标函数值
int bestf;    //定义最优解的目标函数值

void backtrack(int i);  //定义回溯函数
int bound(int i);       //定义限界函数

int main()
{
    //读入问题的数据
    printf("请输入问题的数据：\n");
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        for(int j=0; j<N; j++)
        {
            scanf("%d", &c[i][j]);
        }
    }

    //初始化全局变量
    f = 0;
    bestf = INT_MAX;

    //调用回溯函数
    backtrack(0);

    //输出最优解和最优值
    printf("最优解为：\n");
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        printf("%d ", bestx[i]);
    }
    printf("\n");
    printf("最优值为：%d\n", bestf);

    return 0;
}

void backtrack(int i)
{
    if(i == N)
    {
        //更新最优解和最优值
        if(f < bestf)
        {
            bestf = f;
            for(int j=0; j<N; j++)
            {
                bestx[j] = x[j];
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int j=0; j<N; j++)
        {
            //判断当前解是否可行
            int flag = 1;
            for(int k=0; k<i; k++)
            {
                if(x[k] == j)
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                x[i] = j;
                f += c[i][j];
                if(bound(i) < bestf)
                {
                    backtrack(i+1);
                }
                f -= c[i][j];
            }
        }
    }
}

int bound(int i)
{
    int b = f;
    for(int j=i+1; j<N; j++)
    {
        int min = INT_MAX;
        for(int k=0; k<N; k++)
        {
            int flag = 1;
            for(int l=0; l<i; l++)
            {
                if(x[l] == k)
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if(flag && c[j][k] < min)
            {
                min = c[j][k];
            }
        }
        b += min;
    }
    return b;
}

在该代码中，backtrack函数用于回溯搜索解空间，并更新最优解和最优值；bound函数用于计算限界值，以便进行剪枝。

该程序的输入为问题的数据，输出为最优解和最优值。