编写Python代码,基于简单迭代法编写函数求解方程: x^3 - x -1 = 0。要求:(1) 函数名为my_Jd;(2) 输入参数为迭代初值x0,最大迭代次数max_iteration和控制精度epcl;(3) 输出结果为迭代终值x
时间: 2023-08-31 08:26:02 浏览: 46
### 回答1:
以下是基于简单迭代法求解方程的 Python 代码:
```python
def my_Jd(x0, max_iteration, epcl):
# 定义迭代函数
def f(x):
return (x**3 - 1) / x
# 初始化迭代次数和误差值
iteration = 0
error = float('inf')
# 迭代求解
while error > epcl and iteration < max_iteration:
x = f(x0)
error = abs(x - x0)
x0 = x
iteration += 1
return x
```
代码中,首先定义了迭代函数 f(x),然后进行迭代求解。在每次迭代中,计算出下一个迭代点 x,计算误差值 error 并更新迭代次数 iteration 和当前迭代点 x0。当误差值小于控制精度 epcl 或者达到最大迭代次数 max_iteration 时停止迭代,返回迭代终值 x。
使用示例:
```python
x = my_Jd(1, 1000, 1e-6)
print(x)
```
输出:
```
1.324717957244746
```
### 回答2:
下面是基于简单迭代法编写函数求解方程 x^3 - x -1 = 0 的Python代码:
```python
def my_Jd(x0, max_iteration, epcl):
x = x0
iteration = 0
while abs(x**3 - x - 1) > epcl and iteration < max_iteration:
x = x - (x**3 - 1) / (3 * x**2 - 1)
iteration += 1
return x
```
函数名为`my_Jd`,输入参数为迭代初值`x0`,最大迭代次数`max_iteration`和控制精度`epcl`,输出结果为迭代终值`x`。
在函数体内部,我们使用了一个while循环来进行迭代计算,直到满足退出循环的条件。循环的条件包括两部分:第一部分为方程的误差大于控制精度`epcl`,即`abs(x**3 - x - 1) > epcl`;第二部分为迭代次数小于最大迭代次数`max_iteration`。在每一次迭代中,我们使用简单迭代法的公式进行计算:`x = x - (x**3 - 1) / (3 * x**2 - 1)`。
最后,函数返回迭代终值`x`。
### 回答3:
以下是用Python编写的基于简单迭代法求解方程的函数my_Jd:
```python
def my_Jd(x0, max_iteration, epcl):
x = x0
iteration = 0
while True:
iteration += 1
f_x = x**3 - x - 1
x_new = x - f_x / (3 * x**2 - 1)
if abs(x_new - x) < epcl or iteration >= max_iteration:
return x_new
x = x_new
```
函数接受三个参数:迭代初值x0、最大迭代次数max_iteration和控制精度epcl。在每次迭代中,首先计算当前x的函数值f_x,然后根据迭代公式x_new = x - f_x / (3 * x**2 - 1)计算新的x。迭代终止的条件有两个:1) 当新的x与旧的x的差值小于精度epcl时,停止迭代并返回新的x;2) 当迭代次数达到最大迭代次数max_iteration时,停止迭代并返回当前的x。