#include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 求最大公约数 int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } // 获取所有分母小于等于 n 的最简分数 vector<pair<int, int>> getFractions(int n) { vector<pair<int, int>> res; // 存储最简分数的数组 for (int i = 2; i <= n; i++) { // 枚举分母 i for (int j = 1; j < i; j++) { // 枚举分子 j if (gcd(i, j) == 1) { // 判断是否为最简分数 res.push_back({j, i}); // 存储最简分数 } } } return res; } int main() { int n; while (cin >> n && n != 0 && n<=100) { // 循环读入每个正整数 vector<pair<int, int>> res = getFractions(n); // 求解最简分数 for (auto p : res) { // 遍历最简分数数组 cout << p.first << "/" << p.second << " "; // 输出最简分数 } cout << endl; } return 0; }对代码进行详细讲解

这段代码实现了输入一个正整数n，输出所有分母小于等于n的最简分数。代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 获取所有分母小于等于 n 的最简分数
vector<pair<int, int>> getFractions(int n) {
    vector<pair<int, int>> res; // 存储最简分数的数组
    for (int i = 2; i <= n; i++) { // 枚举分母 i
        for (int j = 1; j < i; j++) { // 枚举分子 j
            if (gcd(i, j) == 1) { // 判断是否为最简分数
                res.push_back({j, i}); // 存储最简分数
            }
        }
    }
    return res;
}

int main() {
    int n;
    while (cin >> n && n != 0 && n<=100) { // 循环读入每个正整数
        vector<pair<int, int>> res = getFractions(n); // 求解最简分数
        for (auto p : res) { // 遍历最简分数数组
            cout << p.first << "/" << p.second << " "; // 输出最简分数
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

具体实现过程如下：

1.定义了一个函数 `int gcd(int a, int b)`，用于求两个数的最大公约数，其中采用了递归的方式实现。

2.定义了一个函数 `vector<pair<int, int>> getFractions(int n)`，用于获取所有分母小于等于n的最简分数，其中采用了嵌套循环的方式实现。

3.在主函数中，使用 `cin` 读入每个正整数n，当 n 为 0 或超过 100 时退出循环。

4.调用 `getFractions(int n)` 函数，获取分母小于等于n的所有最简分数。

5.遍历最简分数数组，输出每个最简分数。

值得注意的是，代码中使用了 STL 中的向量容器和 pair 容器来存储最简分数，其中 `pair<int, int>` 表示一个最简分数，例如 `{j, i}` 表示分子为 `j`，分母为 `i` 的最简分数。

此外，代码还使用了 `cin` 和 `cout` 来进行输入输出，可以方便地读入和输出数据。