一个球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第n次落地时，共经过多少米，用Python语言编写

为了计算球在第n次落地时共经过的总距离，我们需要考虑每次下落和反弹的高度变化。初始情况下，球从100米开始落下。每次落地后，它反弹的高度是之前下落高度的一半。

我们可以定义一个递归函数来计算这个过程。当球落到地面（即n为偶数时），我们添加当前高度到总距离；当球弹起并再次下落（即n为奇数时），我们只计算下落的距离，因为上一次已经算过了反弹的部分。这里假设球第一次落地不算反弹，因此对于n=1的情况，不执行任何操作。

下面是相应的Python代码：

def total_distance(n, initial_height=100):
    if n == 1:  # 第一次落地，不计反弹
        return 0
    elif n % 2 == 0:  # 偶数次落地，包括下落和反弹
        return initial_height + total_distance(n - 1, initial_height / 2)
    else:  # 奇数次落地，只有下落
        return initial_height * (1 + 1/2**(n // 2 - 1))  # 下落高度之和

# 例如，请求第5次落地的距离
distance_n_5 = total_distance(5)
print(f"在第5次落地时，球总共经过了 {distance_n_5} 米")

这个函数会计算第n次落地时球的总行程。你可以根据需要改变`n`的值来查看不同次数的总路程。