python里一球从 h 米高度自由落下， 每次落地后反跳回原高度的 0.5倍； 再落下， 求它在第 N 次落地时， 共经过多少米？

这道题可以用数学归纳法来解决。首先我们可以得到球在第一次落地时经过的距离为 h 米，因为球在弹起和落下的过程中，它的垂直位移总和为 h 米。而在第二次落地时，球在弹起和落下的过程中，它的垂直位移总和为 h + h * 0.5 * 2 米。在第三次落地时，球在弹起和落下的过程中，它的垂直位移总和为 h + h * 0.5 * 2 + h * 0.5 * 0.5 * 2 * 2 米。以此类推，我们可以得到球在第 N 次落地时，共经过的距离为：

$h + 2h(0.5 + 0.5^2 + ... + 0.5^{N-1}) = h + 2h(1-0.5^N)$

因此，球在第 N 次落地时，共经过了 $h + 2h(1-0.5^N)$ 米的距离。