现有方程：f(x)=x 5 −15x 4 +85x 3 −225x 2 +274x−121, 已知f(x)在[1.5,2.4]区间单调下降，且在该区间f(x)==0有且只有一个根，用二分法求解该根。python

二分法是一种常用的数值求解方法，用于在一个已知范围内找到函数的零点。给定函数 \( f(x) = x^5 - 15x^4 + 85x^3 - 225x^2 + 274x - 121 \)，我们需要判断它在 [1.5, 2.4] 区间的单调性，并利用这个信息来进行迭代逼近。

首先，你需要编写一个 Python 函数，该函数接受一个区间 `[a, b]` 和函数 `f(x)`，然后应用二分法步骤：

1. 初始化左右边界 `left` 和 `right` 为区间的端点。
2. 计算中间值 `mid`。
3. 检查 `f(mid)` 的符号，如果它是正的，则说明根在左半部分；如果是负的，则说明根在右半部分。
4. 更新新的搜索区间为 `[mid, right]` 或 `[left, mid]`。
5. 如果新区间长度小于某个预定精度（如 `epsilon`），则返回 `mid` 作为近似解；否则，重复步骤2到4。

以下是 Python 代码示例：

def binary_search(f, a, b, epsilon=1e-6):
    # 初始左右边界
    left, right = a, b

    # 循环直到区间长度小于epsilon
    while abs(right - left) > epsilon:
        mid = (left + right) / 2
        if f(mid) < 0:
            # 根在右边半部分
            left = mid
        else:
            # 根在左边半部分
            right = mid

    return round(left, 6)  # 返回最接近的六位有效数字

# 定义函数 f(x)
def func(x):
    return x**5 - 15*x**4 + 85*x**3 - 225*x**2 + 274*x - 121

# 使用二分法计算根
root = binary_search(func, 1.5, 2.4)
print(f"函数的根在 {root}附近.")

运行这段代码，你会得到在 [1.5, 2.4] 区间内的 f(x) 的唯一零点。注意实际运行时需要将 `func` 函数替换为你提供的 `f(x)` 函数定义。