【基础】使用NumPy的随机数生成器（random）进行随机数的生成和抽样

# 1. NumPy随机数生成器的简介**

NumPy是Python中一个强大的数值计算库，它提供了各种随机数生成器，用于生成具有不同分布的随机数。这些随机数生成器在机器学习、统计建模和模拟等领域有着广泛的应用。本章将介绍NumPy随机数生成器的基本概念和功能。

# 2. 随机数生成

### 2.1 均匀分布

#### 2.1.1 rand()函数

`rand()` 函数生成一个 [0, 1) 区间的均匀分布随机数。它返回一个指定形状的数组，其中每个元素都是一个随机数。

import numpy as np

# 生成一个 3x4 矩阵的均匀分布随机数
rand_matrix = np.random.rand(3, 4)
print(rand_matrix)

**代码逻辑：**

1. `np.random.rand(3, 4)` 生成一个形状为 (3, 4) 的矩阵，其中每个元素都是一个 [0, 1) 区间的均匀分布随机数。
2. `print(rand_matrix)` 打印随机数矩阵。

#### 2.1.2 randn()函数

`randn()` 函数生成一个均值为 0，标准差为 1 的正态分布随机数。它返回一个指定形状的数组，其中每个元素都是一个随机数。

# 生成一个 3x4 矩阵的正态分布随机数
randn_matrix = np.random.randn(3, 4)
print(randn_matrix)

**代码逻辑：**

1. `np.random.randn(3, 4)` 生成一个形状为 (3, 4) 的矩阵，其中每个元素都是一个均值为 0，标准差为 1 的正态分布随机数。
2. `print(randn_matrix)` 打印随机数矩阵。

### 2.2 正态分布

#### 2.2.1 normal()函数

`normal()` 函数生成一个指定均值和标准差的正态分布随机数。它返回一个指定形状的数组，其中每个元素都是一个随机数。

# 生成一个均值为 5，标准差为 2 的正态分布随机数
normal_dist = np.random.normal(5, 2, 1000)
print(normal_dist)

**代码逻辑：**

1. `np.random.normal(5, 2, 1000)` 生成一个形状为 (1000,) 的数组，其中每个元素都是一个均值为 5，标准差为 2 的正态分布随机数。
2. `print(normal_dist)` 打印随机数数组。

### 2.3 指数分布

#### 2.3.1 exponential()函数

`exponential()` 函数生成一个指定速率的指数分布随机数。它返回一个指定形状的数组，其中每个元素都是一个随机数。

# 生成一个速率为 0.5 的指数分布随机数
exponential_dist = np.random.exponential(0.5, 1000)
print(exponential_dist)

**代码逻辑：**

1. `np.random.exponential(0.5, 1000)` 生成一个形状为 (1000,) 的数组，其中每个元素都是一个速率为 0.5 的指数分布随机数。
2. `print(exponential_dist)` 打印随机数数组。

# 3. 随机抽样

### 3.1 从均匀分布中抽样

#### 3.1.1 choice()函数

`choice()` 函数从给定的序列中随机抽取一个或多个元素。其语法如下：

numpy.random.choice(a, size=None, replace=True, p=None)

其中：

* `a`：序列，可以是列表、元组、数组等。
* `size`：抽取元素的数量。默认为 1，表示抽取一个元素。
* `replace`：是否允许重复抽取。默认为 True，表示允许重复抽取。
* `p`：每个元素被抽取的概率。默认为 None，表示所有元素的概率相等。

**示例：**

从一个包含数字 1 到 10 的列表中随机抽取 3 个数字，允许重复：

import numpy as np

numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
result = np.random.choice(numbers, size=3, replace=True)
print(result)

输出结果可能为：

[3 1 6]

#### 3.1.2 randint()函数

`randint()` 函数从给定的范围中随机生成一个整数。其语法如下：