【进阶篇】MATLAB中的机器学习基础:分类和回归
发布时间: 2024-05-22 11:49:24 阅读量: 14 订阅数: 38 ![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/col_vip.0fdee7e1.png)
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# 1. MATLAB中的机器学习概述**
MATLAB是一个强大的技术计算环境,它提供了广泛的工具来支持机器学习任务。机器学习是一种人工智能,它使计算机能够从数据中学习,而无需明确编程。MATLAB中的机器学习工具箱提供了各种算法和函数,使您可以轻松构建、训练和评估机器学习模型。
本教程将指导您使用MATLAB进行机器学习。我们将涵盖从分类和回归算法到模型评估和优化等主题。通过本教程,您将获得使用MATLAB进行机器学习所需的基础知识和技能。
# 2. 分类算法
### 2.1 线性分类器
线性分类器是一种将数据点划分为不同类别的算法,它使用线性方程对数据进行建模。在MATLAB中,有两种常用的线性分类器:感知机和对数几率回归。
#### 2.1.1 感知机
感知机是一种简单的二分类算法,它使用超平面将数据点划分为两类。超平面由以下线性方程定义:
```
w^T x + b = 0
```
其中:
* w 是权重向量
* x 是数据点
* b 是偏置项
感知机算法通过迭代地更新权重向量 w 和偏置项 b 来学习超平面。在每次迭代中,算法都会检查数据点是否被正确分类。如果数据点被错误分类,则算法会更新权重向量和偏置项,使超平面更接近数据点。
**代码块:**
```
% 创建数据
X = [1, 2; 3, 4; 5, 6; 7, 8];
y = [1; 1; -1; -1];
% 创建感知机对象
perceptron = perceptron;
% 训练感知机
perceptron.train(X, y);
% 使用感知机进行预测
predictions = perceptron.predict(X);
% 评估感知机
accuracy = sum(predictions == y) / length(y);
disp(['Accuracy: ', num2str(accuracy)]);
```
**逻辑分析:**
* `perceptron = perceptron` 创建一个感知机对象。
* `perceptron.train(X, y)` 使用数据 X 和标签 y 训练感知机。
* `perceptron.predict(X)` 使用感知机对数据 X 进行预测。
* `accuracy = sum(predictions == y) / length(y)` 计算感知机的准确率。
#### 2.1.2 对数几率回归
对数几率回归是一种用于二分类的线性分类器。它使用逻辑函数将数据点映射到概率空间,然后使用最大似然估计来学习模型参数。
**代码块:**
```
% 创建数据
X = [1, 2; 3, 4; 5, 6; 7, 8];
y = [1; 1; -1; -1];
% 创建对数几率回归对象
logisticRegression = logisticRegression;
% 训练对数几率回归
logisticRegression.train(X, y);
% 使用对数几率回归进行预测
predictions = logisticRegression.predict(X);
% 评估对数几率回归
accuracy = sum(predictions == y) / length(y);
disp(['Accuracy: ', num2str(accuracy)]);
```
**逻辑分析:**
* `logisticRegression = logisticRegression` 创建一个对数几率回归对象。
* `logisticRegression.train(X, y)` 使用数据 X 和标签 y 训练对数几率回归。
* `logisticRegression.predict(X)` 使用对数几率回归对数据 X 进行预测。
* `accuracy = sum(predictions == y) / length(y)` 计算对数几率回归的准确率。
# 3. 回归算法
回归算法用于预测连续值的目标变量。在 MATLAB 中,有各种回归算法可用于解决不同类型的问题。本章将介绍线性回归和非线性回归算法。
### 3.1 线性回归
线性回归是一种预测连续值目标变量的简单而有效的算法。它假设目标变量与输入特征之间存在线性关系。
#### 3.1.1 普通最小二乘法
普通最小二乘法 (OLS) 是线性回归中最常用的方法。它通过最小化平方误差来找到最佳拟合线。
```matlab
% 输入数据
X = [1, 2, 3, 4, 5]';
y = [2, 4, 6, 8, 10]';
% 训练模型
model = fitlm(X, y);
% 预测新数据
y_pred = pr
```
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