【进阶篇】MATLAB中的统计分析基础：均值、方差和概率分布

# 2.1 均值和方差

### 2.1.1 均值的定义和计算

均值，又称平均值，是统计学中衡量一组数据集中趋势的重要指标。它表示一组数据的平均水平。均值的计算公式为：

均值 = (x1 + x2 + ... + xn) / n

其中：

- x1, x2, ..., xn 为数据集中各个元素的值
- n 为数据集中元素的个数

### 2.1.2 方差的定义和计算

方差是衡量一组数据离散程度的指标。它表示数据集中各个元素与均值的平均偏差平方。方差的计算公式为：

方差 = Σ(xi - μ)^2 / (n - 1)

其中：

- xi 为数据集中各个元素的值
- μ 为数据的均值
- n 为数据集中元素的个数

# 2. 统计基础理论

### 2.1 均值和方差

#### 2.1.1 均值的定义和计算

均值，又称算术平均值，是数据集中所有值的总和除以值的个数。它代表了数据集中所有值的中心位置。均值的计算公式为：

均值 = (x1 + x2 + ... + xn) / n

其中：

* x1, x2, ..., xn 是数据集中各个值
* n 是数据集中值的个数

例如，对于数据集合 {1, 3, 5, 7, 9}，其均值为：

均值 = (1 + 3 + 5 + 7 + 9) / 5 = 5

#### 2.1.2 方差的定义和计算

方差是衡量数据集中值离均值分散程度的度量。它表示了数据集中各个值与均值的平均偏差平方。方差的计算公式为：

方差 = Σ[(xi - 均值)^2] / (n - 1)

其中：

* xi 是数据集中各个值
* 均值 是数据集中所有值的均值
* n 是数据集中值的个数

例如，对于数据集合 {1, 3, 5, 7, 9}，其方差为：

方差 = [(1 - 5)^2 + (3 - 5)^2 + (5 - 5)^2 + (7 - 5)^2 + (9 - 5)^2] / (5 - 1) = 8

### 2.2 概率分布

#### 2.2.1 概率分布的概念

概率分布描述了随机变量可能取值的可能性。它是一个函数，将随机变量的每个