求n分之一序列前n项和：输人一个正整数n，计算序列1+1/2+1/3+•的前n项之和

要求 n 分之一序列 \( \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n} \) 的前 n 项和，这是一个典型的调和级数（Harmonic series）问题。这个级数没有简单的公式可以直接得出总和，但是我们可以使用积分近似或者数学归纳法来估算。

一种常用的近似方法是使用自然对数的性质。对于较大的 n，该和大约等于 \( \ln(n) + \gamma \)，其中 \(\ln\) 是自然对数，\(\gamma\) 是欧拉-马歇罗尼常数，其值约为 0.5772156649。

以下是一个简单的程序，使用循环累加的方式计算：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double harmonic_sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += 1.0 / i;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer n: ");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n <= 0) {
        printf("Invalid input. Please enter a positive integer.\n");
    } else {
        double result = harmonic_sum(n);
        printf("The sum of the first %d terms of the harmonic sequence is approximately %.12f\n", n, result);
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`harmonic_sum` 函数计算了前 n 项的和。请注意，这个算法的时间复杂度是 O(n)，因为它需要遍历所有项。