用高精度计算出 S = 1! 2! 3! \cdots n!S=1! 2! 3! ⋯ n!

题目要求我们计算 S = 1! + 2! + 3! + ... + n!，其中 n ≤ 50。

我们可以使用高精度计算来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 定义一个数组 a，用来存储高精度数。
2. 将 a 初始化为 1，表示 S 的初始值为 1。
3. 从 2 开始循环到 n，每次循环计算 i 的阶乘，并将结果加到 a 中。
4. 循环结束后，将 a 中所有的数相加，得到 S 的值。

下面是具体的实现代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 10000; // 数组最大长度
int a[MAXN]; // 存储高精度数的数组

void multiply(int x) { // 将数组 a 中的数乘以 x
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        int tmp = a[i] * x + carry;
        a[i] = tmp % 10;
        carry = tmp / 10;
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    memset(a, 0, sizeof(a)); // 将数组 a 初始化为 0
    a[0] = 1; // 初始值为 1

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        multiply(i); // 将数组 a 中的数乘以 i
    }

    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        sum += a[i];
    }

    cout << sum << endl;

    return 0;
}