用𝝅/𝟒≈𝟏−𝟏/𝟑+𝟏/𝟓−𝟏/𝟕+…公式求𝝅的近似值，直到某一项的绝对值小于10−𝟔为止。要求编写完整的C语言程序，数据的计算、输出均在main函数中完成。

好的，这道题目和上一道题目一样，只是要求输出的精度更高，即小数点后保留10位。这里是代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double pi = 0.0, term = 1.0;
    int i = 0;
    while (fabs(term) >= 1e-10) {
        pi += term;
        i++;
        term = (i % 2 == 0) ? (-1.0 / (2 * i - 1)) : (1.0 / (2 * i - 1));
    }
    pi *= 4;
    printf("pi = %.10f\n", pi);
    return 0;
}

这个程序与上一道题目的程序基本相同，只是将判断项的绝对值是否小于10的负6次方改为了10的负10次方，并且输出的时候使用了%.10f来指定输出小数点后10位。

希望这个程序可以帮到你，如果你有任何问题，请随时问我！

相关问题

利用公式 π4≈1−13+15−17+⋯, 编程计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6时为止。

可以使用以下代码来计算π的近似值：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    double pi = 0.0;
    double term = 1.0;
    int n = 0;

    while (abs(term) >= 1e-6) {
        pi += term;
        n++;
        term = pow(-1, n) / (2 * n + 1.0);
    }

    pi *= 4.0;

    cout << "π的近似值为：" << pi << endl;

    return 0;
}

当最后一项的绝对值小于10^-6时，就会退出循环，并输出π的近似值。

第5章循环结构程序设计 用π/4≈1-1/3+1/5-1/7+..公式求π的近似值，直到某一项的绝对值小于1e-6为止

第5章循环结构程序设计通常会涉及利用数学级数来计算圆周率π的一个逼近值，比如Leibniz公式π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...。这个公式通过交错正负分数来逐步接近π的精确值。

编写这样的程序，你可以使用一个循环结构，例如while循环，每次迭代都会检查当前项的绝对值是否小于预设的精度阈值1e-6（即0.000001）。以下是使用Python的一种简单实现方式：

def calculate_pi(n):
    pi_approx = 0.0
    denominator = 1
    sign = 1

    while True:
        term = sign / denominator
        pi_approx += term
        abs_term = abs(term)

        if abs_term < 1e-6:  # 当前项绝对值小于阈值
            break
        else:
            denominator += 2
            sign *= -1  # 改变符号，交替正负

    return 4 * pi_approx  # 因为原始公式是π/4

# 调用函数并设置迭代次数
approximation = calculate_pi(1000)  # 更多迭代能得到更精确的结果
print(f"π的近似值: {approximation}")