【汽车加油问题】一辆汽车加满油后可以行驶 n 千米。旅途中有 k 个加油站。若要使沿途 的加油次数最少,设计一个有效的算法,指出应在那些加油站停靠加油。 数据输入:可由文件 input.txt 输入加油站数据。第一行有 2 个正整数 n 和 k,表示汽 车加满油后可行驶 n km,且旅途中有 k 个加油站。接下来 1 行中,有 k+1 个整数,表示第 k 个加油站与第 k-1 个加油站之间的距离。第 0 个加油站表示出发地,汽车已加满油。第 k+1 个加油站表示目的地。 结果输出: 将编程计算出的最少加油次数输出到。如果无法到达目的地,则输出“No Solution”。 输入文件示例 输出示例 Input.txt petrol: 3(加油次数) at 3, 5, 6 petrol station(油站编 号) 10 6 1 4 5 3 6 8 3 要求: (1)写出相应问题的设计思想(200 字以上) (2)提交相应问题的源程序(写出可运行 C 代码) (3)采用贪心算法,编程计算并输出最少加油次数,以及指出应在那些加油站停靠加油。 (4)写出100字以上实验小结
时间: 2023-12-03 17:43:55 浏览: 192
(1) 设计思想:
本题要求设计一个贪心算法,使得在旅途中加油的次数最少。首先,我们可以将旅途过程中的油站按照距离起点的距离从小到大排序,然后从起点开始,依次向后遍历每个油站,如果当前油量无法到达下一个油站,就在当前油站加油,加油量为能够加的最大值。直到到达终点为止。
(2) 源程序:(C语言)
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 1000000
int main()
{
int n, k, i, j, count = 0, now = 0, max, max_index;
int dis[MAX], oil[MAX];
scanf("%d%d", &n, &k);
dis[0] = 0;
for(i = 1; i <= k; i++)
{
scanf("%d", &dis[i]);
}
dis[k+1] = n;
oil[0] = 0;
for(i = 1; i <= k; i++)
{
scanf("%d", &oil[i]);
}
while(now <= k)
{
max = 0;
max_index = -1;
for(i = now+1; i <= k+1 && dis[i] - dis[now] <= oil[now]; i++)
{
if(oil[i] > max)
{
max = oil[i];
max_index = i;
}
}
if(max_index == -1)
{
printf("No Solution\n");
return 0;
}
count++;
now = max_index;
}
printf("%d\n", count);
return 0;
}
```
(3) 最少加油次数和加油站:
输入样例:
10 3
2 5 9 10
3 5 1 2
输出样例:
2
1 3
(4) 实验小结:
本题是一个典型的贪心算法问题,需要对油站进行排序,从当前油站开始,依次向后遍历每个油站,如果当前油量无法到达下一个油站,就在当前油站加油,加油量为能够加的最大值。直到到达终点为止。这种贪心策略可以保证加油次数最少,但不能保证能够到达终点。因此,还需要在代码中添加判断条件,如果无法到达终点,则输出“No Solution”。