有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,…… 计算这个数列的前n项和。注意:C语言中整数/整数的结果为整数;需要用(float)强制转换为实型或乘以1.0后进行计算。
时间: 2024-10-29 09:11:30 浏览: 23
python 有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前20项之和 (示例)
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这个分数序列实际上是斐波那契数列(Fibonacci sequence)的倒序,并且分子和分母分别是第n个斐波那契数和它前面的那个斐波那契数。斐波那契数列的定义是每个数字等于前两个数字之和:F(n) = F(n-1) + F(n-2),其中F(0)=0, F(1)=1。
要计算这个数列的前n项和,可以采用动态规划的方式。首先,我们需要一个数组来存储斐波那契数,然后从F(2)开始计算每一项并累加到总和上。由于涉及到浮点数计算,你需要确保每次相加都是浮点运算,可以用`float`类型或者直接乘以1.0来进行。
以下是C语言中计算该序列前n项和的一个示例:
```c
#include <stdio.h>
// 斐波那契数列函数
float fibonacci(int n) {
if (n <= 1) return n;
float a = 0.0, b = 1.0, c = 1.0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return c;
}
// 数列前n项和
float seq_sum(int n) {
float sum = 0.0;
int i = n - 1;
while (i >= 0) {
sum += fibonacci(i) / fibonacci(i - 1);
i--;
}
return sum;
}
int main() {
int n;
printf("请输入项数n: ");
scanf("%d", &n);
printf("前%d项和为: %.2f\n", n, seq_sum(n));
return 0;
}
```
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