有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13 … 求出这个数列的前20项之和。 // 要求：利用循环计算该数列的和。注意分子分母的变化规律。使用JavaScript

### 回答1：
下面是使用 JavaScript 计算这个数列前20项之和的代码：

let sum = 0;
let a = 2, b = 1;
for (let i = 1; i <= 20; i++) {
  sum += a / b;
  let temp = a + b;
  b = a;
  a = temp;
}
console.log(sum);

解释一下，首先初始化变量 `sum` 表示数列的和，以及变量 `a` 和 `b` 表示当前项的分子和分母。然后使用循环计算前20项的和，每次将当前项的值加到 `sum` 中，然后根据斐波那契数列的规律更新 `a` 和 `b` 的值。最后输出 `sum` 即可。

### 回答2：
根据题目中给出的数列，可以观察到分子和分母的变化规律是一个斐波那契数列。斐波那契数列的第一个数是1，第二个数也是1，从第三项开始，每一项都是前两项的和。

可以利用循环计算这个数列的前20项之和。代码如下：

// 初始化前两项
let numerator = 2; // 分子
let denominator = 1; // 分母
let sum = numerator / denominator; // 前两项之和

// 计算前20项之和
for (let i = 3; i <= 20; i++) {
  let temp = numerator;
  numerator = numerator + denominator; // 求出下一项的分子
  denominator = temp; // 下一项的分母是当前项的分子
  sum += numerator / denominator; // 将本项的值加到总和上
}

console.log(sum); // 输出结果

运行这段代码，将会得到这个数列的前20项之和。

### 回答3：
根据题目中给出的分数序列的规律可知，分子的值等于前两项分子的和，分母的值等于前两项分母的和。现在我们可以使用循环计算该数列的前20项之和。

let sum = 0;  // 初始化和为0
let numerator1 = 2; // 第一项分子
let numerator2 = 3; // 第二项分子
let denominator1 = 1; // 第一项分母
let denominator2 = 2; // 第二项分母

sum = numerator1 / denominator1 + numerator2 / denominator2; // 计算前两项之和

for (let i = 3; i <= 20; i++) {
  let tempNumerator = numerator1 + numerator2; // 计算当前项分子
  let tempDenominator = denominator1 + denominator2; // 计算当前项分母

  sum += tempNumerator / tempDenominator; // 更新和

  numerator1 = numerator2; // 更新分子的前两项
  numerator2 = tempNumerator; // 更新分子的当前项

  denominator1 = denominator2; // 更新分母的前两项
  denominator2 = tempDenominator; // 更新分母的当前项
}

console.log("前20项之和：", sum);

按照上述算法进行计算可以得到该数列的前20项之和为一个近似值。