设一棵二叉树的中序序列是:BDEAFGCKH,后序序列是:EDBGFKHCA。 (1) 写出该二叉树的先序序列。 (2) 画出该二叉树的中序线索二叉树。 (3) 将这棵二叉树转换成树或森林。
时间: 2024-01-23 09:20:03 浏览: 56
好的,让我来回答你的问题:
(1)该二叉树的先序序列是:ABDEGFKCH。
(2)中序线索二叉树如下所示:
```
B
|
+----+----+
| |
D E
| |
+---+---+ +---+---+
| | | |
G F C K
|
+---+---+
| |
H A
```
其中,中序线索二叉树的叶子节点被线索化,指向其在中序遍历中的前驱和后继。
(3)将这棵二叉树转换成树或森林的过程中,需要根据题目给出的中序序列和后序序列重构二叉树。重构二叉树的过程如下:
1. 后序序列的最后一个元素是根节点,即CA。
2. 在中序序列中找到根节点CA的位置,其左侧为左子树的中序序列,右侧为右子树的中序序列,即BDEAFG和KH。
3. 根据左子树的中序序列BDEAFG和左子树的后序序列EDBGFKH,递归构建左子树。左子树的根节点为H,左子树的右子树为空。
4. 根据右子树的中序序列KH和右子树的后序序列FKCGA,递归构建右子树。右子树的根节点为A,右子树的左子树为K,右子树的右子树为CG。
5. 将根节点CA作为整棵二叉树的根节点,左子树为步骤3构建的左子树,右子树为步骤4构建的右子树。
最终得到的二叉树如下所示:
```
C
/ \
/ \
/ \
/ \
B A
\ / \
D K G
\ /
E F
\
H
```
将这棵二叉树转换成树或森林的过程中,需要将二叉树中的节点拆分,使其变成多棵子树。具体的拆分方式可以根据具体需求而定。
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