编写Python代码,实现通用的Newton插值函数。要求:(1) 函数名为cz_Newton;(2) 输入参数为插值点自变量数组X、插值点变量数组(俗称函数值)Y和待求点的自变量值xd;(3) 输出结果为待求点的变量值yd。提示:一定要先准备好差商表,用数组实现。
时间: 2024-02-22 22:58:10 浏览: 56
以下是实现通用的 Newton 插值函数 `cz_Newton` 的 Python 代码:
```python
def cz_Newton(X, Y, xd):
"""
Newton interpolation method
:param X: list, x-axis data points
:param Y: list, y-axis data points
:param xd: float, interpolation point
:return: float, interpolation result
"""
# 求出差商表
n = len(X)
f = [[0] * n for i in range(n)]
for i in range(n):
f[i][0] = Y[i]
for j in range(1, n):
for i in range(j, n):
f[i][j] = (f[i][j - 1] - f[i - 1][j - 1]) / (X[i] - X[i - j])
# 计算插值结果
yd = 0
for i in range(n):
temp = f[i][i]
for j in range(i):
temp *= (xd - X[j])
yd += temp
return yd
```
其中,`X` 和 `Y` 分别是已知数据点的横坐标和纵坐标,`xd` 是需要进行插值的点的横坐标,函数返回对应的插值结果。函数中利用差商表的方法求解插值多项式的系数,然后通过待求点的横坐标代入插值多项式,求出对应的纵坐标作为插值结果。
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