用c 语言编写函数，使用辗转相除法计算两个正整数 m 和 n 的最大公约数返回给被调函数，并编写主函数输入m和n，调用该函数输出最大公约数。 辗转相除法又称欧几里得算法：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数， 例如，252 和 105 的最大公约数是 21；因为 252 - 105 = 21 × (12 - 5) = 147 ，所以 147 和 105 的最大公约数也是 21。 在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。

以下是用 C 语言编写的解答：

#include <stdio.h>

int gcd(int m, int n) {
    while (n != 0) {
        int r = m % n;
        m = n;
        n = r;
    }
    return m;
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数 m 和 n：\n");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    int result = gcd(m, n);
    printf("最大公约数为：%d\n", result);
    return 0;
}

该程序中，`gcd` 函数使用了辗转相除法计算两个正整数的最大公约数。在主函数中，用户输入两个正整数 `m` 和 `n`，程序调用 `gcd` 函数计算它们的最大公约数并输出。

相关问题

使用辗转相除法和递归求两个正整数m和n的最大公约数

题目中给出了两个正整数 m 和 n，要求使用辗转相除法和递归求出它们的最大公约数和最小公倍数。

辗转相除法：

1. 假设 m 大于等于 n。

2. 将 m 除以 n，得到余数 r1。

3. 如果 r1 等于 0，那么最大公约数就是 n，最小公倍数就是 m 与 n 的积除以最大公约数。

4. 如果 r1 不等于 0，那么将 n 替换成 r1，然后重复步骤 2 和 3 直到余数为 0。

递归求解：

1. 如果 n 等于 0，那么最大公约数就是 m，最小公倍数就是 0。

2. 否则，计算 m 除以 n 的余数 r2，然后递归调用函数，把 n 替换成 r2。最大公约数就是递归返回的值，最小公倍数就是 m 乘以 n 除以最大公约数。

综上所述，使用辗转相除法和递归可以分别求出这两个正整数的最大公约数和最小公倍数。

c语言 利用辗转相除法求两个正整数的最大公约数

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法或更相减损术，来求两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这种方法基于这样一个事实：两个整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果余数为0，则b就是最大公约数。

下面是一个简单的C程序示例：

#include <stdio.h>

// 定义辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b); // 递归调用gcd函数
    }
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    if (num1 > 0 && num2 > 0) { // 确保输入的是正整数
        int result = gcd(num1, num2);
        printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", result);
    } else {
        printf("输入错误，请输入正整数。\n");
    }

    return 0;
}

当你运行这个程序，它会提示用户输入两个正整数，然后计算并输出它们的最大公约数。