利用辗转相除法计算两个正整数 a 和 b 的最大公约数
时间: 2023-06-09 07:05:44 浏览: 85
好的,让我回答你的问题。辗转相除法是一种求最大公约数的方法,其基本思想是通过连续取模的方式逐步缩小被除数,直至余数为 0 时的除数即为所求的最大公约数。具体实现如下:
1. 假设 a > b,则用 a 除以 b,并记录余数 r。
2. 若 r 等于 0,则 b 即为最大公约数。
3. 若 r 不为 0,则用 b 除以 r,并记录新的余数。
4. 重复步骤 3 直至余数为 0,最后得到的除数即为最大公约数。
需要注意的是,这个算法假设了 a 和 b 都是正整数。如果其中一个或两个数为负数,则需要做额外的处理。
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c语言 用辗转相除法计算俩个正整数m和n的最大公约数
以下是用辗转相除法计算俩个正整数m和n的最大公约数的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, r;
printf("请输入两个正整数m和n:\n");
scanf("%d%d", &m, &n);
while (n != 0) {
r = m % n;
m = n;
n = r;
}
printf("最大公约数为:%d\n", m);
return 0;
}
```
注释:
1. 首先输入两个正整数m和n;
2. 然后用while循环对n进行辗转相除,直到n为0,此时的m就是最大公约数;
3. 最后输出最大公约数m。
c语言 辗转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。
辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的一种常用方法,同时也可以用来求最小公倍数。以下是使用C语言实现辗转相除法求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的代码:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, t, e, gcd, lcm;
// 输入两个数
printf("请输入两个正整数:\n"); scanf("%d%d", &m, &n);
t = m * n;
// 为保证大的除小的,如果m<n,则做交换
if (m < n) {
int temp;
temp = m;
m = n;
n = temp;
}
// 辗转相除法求最大公约数
e = m % n;
while (e != 0) {
m = n;
n = e;
e = m % n;
}
gcd = n;
lcm = t / gcd;
printf("它们的最大公约数是: %d\n", gcd);
printf("它们的最小公倍数是: %d\n", lcm);
return 0;
}
```
在这个代码中,我们首先输入了两个正整数m和n,然后计算它们的乘积t。为了保证大的除小的,我们对m和n进行了交换。接着,我们使用辗转相除法求出了它们的最大公约数gcd,并根据最大公约数求出了最小公倍数lcm。最后,我们输出了它们的最大公约数和最小公倍数。