【基础】文本相似度计算方法比较与应用

# 2.1 词频-逆向文档频率（TF-IDF）

### 2.1.1 TF-IDF算法原理

TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）是一种文本相似度计算算法，用于衡量一个单词在特定文档中出现的频率和在整个文档集合中出现的频率之间的关系。其计算公式如下：

TF-IDF(t, d, D) = TF(t, d) * IDF(t, D)

其中：

- TF(t, d)表示单词t在文档d中出现的频率
- IDF(t, D)表示单词t在文档集合D中出现的文档数目的倒数

TF-IDF算法通过将单词的词频和逆向文档频率相乘，可以有效地权衡单词在特定文档中的重要性和在整个文档集合中的普遍性。

# 2. 文本相似度计算算法实践

### 2.1 词频-逆向文档频率（TF-IDF）

#### 2.1.1 TF-IDF算法原理

TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）是一种广泛应用于文本相似度计算的算法。它综合考虑了词语在文档中的出现频率（TF）和在文档集合中出现的频率（IDF），从而赋予每个词语不同的权重。

TF表示一个词语在特定文档中出现的次数，计算公式为：

TF(t, d) = n(t, d) / N(d)

其中：

* `t`：词语
* `d`：文档
* `n(t, d)`：词语`t`在文档`d`中出现的次数
* `N(d)`：文档`d`中的总词语数

IDF表示一个词语在文档集合中出现的频率的倒数，计算公式为：

IDF(t, D) = log(N / df(t, D))

其中：

* `t`：词语
* `D`：文档集合
* `N`：文档集合中的文档总数
* `df(t, D)`：包含词语`t`的文档数

TF-IDF的权重计算公式为：

TF-IDF(t, d, D) = TF(t, d) * IDF(t, D)

#### 2.1.2 TF-IDF算法应用

TF-IDF算法广泛应用于文本相似度计算中，因为它能够有效地衡量词语在文档中的重要性。在计算文本相似度时，通常会将文档表示为一个向量，其中每个元素表示一个词语的TF-IDF权重。然后，可以使用余弦相似度或Jaccard相似系数等相似度度量来计算文本之间的相似度。

### 2.2 余弦相似度

#### 2.2.1 余弦相似度算法原理

余弦相似度是一种基于向量空间模型的相似度度量。它计算两个向量的夹角余弦值，从而衡量它们之间的相似程度。

对于两个文档向量`d1`和`d2`，余弦相似度计算公式为：

cosine_similarity(d1, d2) = dot(d1, d2) / (norm(d1) * norm(d2))

其中：

* `dot(d1, d2)`：两个向量的点积
* `norm(d1)`：向量`d1`的范数
* `norm(d2)`：向量`d2`的范数

余弦相似度值介于0和1之间，其中0表示两个向量完全不相似，1表示两个向量完全相似。

#### 2.2.2 余弦相似度算法应用

余弦相似度算法常用于文本相似度计算中，因为它能够有效地衡量两个文档在语义上的相似程度。在使用余弦相似度计算文本相似度时，通常会将文档表示为一个向量，其中每个元素表示一个词语的TF-IDF权重。

### 2.3 Jaccard相似系数

#### 2.3.1 Jac