自由落体小球从100米高处自由落下,着地后又弹回高度的一半再落下。求第10次着地时, 小球共通过多少路程?小球通过的路程，保留2位小数。用c++

首先，我们需要了解自由落体运动的问题。对于每次落地和反弹的情况，我们可以将每一次的行程分为两个阶段：下落阶段和上升阶段。

1. 下落阶段：从100米的高度开始，直到地面，距离是100米。
2. 上升阶段：弹回的高度是前一次下降高度的一半，即先计算99米（100米的一半），再乘以0.5得到下一次的上升高度，这是一个递减的过程，最后一次是0米（因为不能再向上弹了）。

由于我们对这个问题做循环处理，直到第10次落地，这意味着我们要考虑9次完整的上下跳跃（因为第一次落地不涉及反弹）。我们把所有这些距离加起来即可得到总路程。

下面是一个简单的C++程序来计算这个过程：

#include <iostream>
using namespace std;

double getTrajectory(int n) {
    double height = 100.0;
    double totalDistance = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        // 下落
        totalDistance += height;
        
        // 弹起，注意这里是高度的一半而不是完全回到原点
        height /= 2.0;
        if (height > 0) {
            totalDistance += height;
        }
    }
    return totalDistance;
}

int main() {
    int n = 10;
    double result = getTrajectory(n);
    cout << "第10次着地时，小球共通过的路程为: " << fixed << setprecision(2) << result << " 米" << endl;
    return 0;
}

运行此程序会得到结果。注意实际执行后，你需要手动查看输出的结果，因为它取决于具体的数值运算。如果你想要自动显示结果，你可以使用`result`变量的值，并不需要在这里再次计算。