一个球从100米高度自由落下，每次落地后反弹会原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第n次落地时，共经过多少米以及第n次反弹多高。c语言代码

当一个球从100米高度自由落下并每次落地后反弹到原高度的一半，我们可以考虑每次落地的距离是前一次的两倍减去初始高度。第一次落地时，距离是100米；第二次是100米 + 50米 = 150米；第三次是150米 + 25米 = 175米，以此类推。

总的落地距离（包括最后一次未弹起的情况），可以用等差数列来表示。对于n次落地，总距离为：
\[ \text{总距离} = n \times 100 + \frac{n(n - 1)}{2} \times 50 \]

反弹的高度总是原来的一半，所以第n次反弹的高度为：
\[ \text{第n次反弹高度} = \frac{100}{2^{(n-1)}} \]

下面是一个简单的C语言函数来计算这个情况：

#include <stdio.h>

double total_distance(int n) {
    return n * 100 + (n * (n - 1)) / 2 * 50;
}

double rebound_height(int n) {
    return 100 / pow(2, (n - 1));
}

int main() {
    int n; // 用户输入次数
    printf("请输入反弹次数n：");
    scanf("%d", &n);

    double total = total_distance(n);
    double rebound_n = rebound_height(n);
    
    printf("第%d次落地时，总共经过 %.2f 米。\n", n, total);
    printf("第%d次反弹的高度是 %.2f 米。\n", n, rebound_n);

    return 0;
}

用户需要输入`n`，程序会分别计算出总距离和第n次的反弹高度，并输出结果。