【基础】NumPy：数组运算与常用函数

# 1. NumPy简介**

NumPy（Numerical Python）是一个用于科学计算的Python库。它提供了强大的多维数组对象和用于处理这些数组的高级函数。NumPy数组是同质的，这意味着它们包含相同数据类型的元素。这使得NumPy在处理大型数据集和进行数值计算时非常高效。

NumPy数组具有许多有用的特性，包括：

* **多维性：**NumPy数组可以具有多个维度，这使得它们可以表示复杂的数据结构，例如图像和表格。
* **广播机制：**广播机制允许对不同形状的数组进行操作，从而简化了数值计算。
* **高效性：**NumPy使用优化的C代码实现，这使得它在处理大型数据集时非常高效。

# 2. NumPy数组运算

### 2.1 基本算术运算

#### 2.1.1 加减乘除

NumPy支持对数组进行基本的算术运算，包括加法（`+`）、减法（`-`）、乘法（`*`）和除法（`/`）。这些运算符可以作用于两个数组或一个数组和一个标量。

**代码示例：**

import numpy as np

# 创建两个数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 加法
c = a + b
print(c)  # 输出：[5 7 9]

# 减法
d = a - b
print(d)  # 输出：[-3 -3 -3]

# 乘法
e = a * b
print(e)  # 输出：[ 4 10 18]

# 除法
f = a / b
print(f)  # 输出：[0.25 0.4  0.5 ]

**参数说明：**

* `a`, `b`: 参与运算的数组或标量。
* `c`, `d`, `e`, `f`: 运算结果。

**逻辑分析：**

这些运算符逐元素地对数组中的元素进行运算。如果数组具有不同的形状，则较小的数组将广播到较大数组的形状。

#### 2.1.2 幂运算和开方

NumPy还支持幂运算（`**`）和开方运算（`np.sqrt`）。

**代码示例：**

# 幂运算
g = a ** 2
print(g)  # 输出：[1 4 9]

# 开方
h = np.sqrt(a)
print(h)  # 输出：[1.  1.41421356 1.73205081]

**参数说明：**

* `a`: 参与运算的数组或标量。
* `g`, `h`: 运算结果。

**逻辑分析：**

幂运算将数组中的每个元素提升到指定的幂。开方运算计算数组中每个元素的平方根。

### 2.2 数组比较和逻辑运算

#### 2.2.1 比较运算符

NumPy支持对数组进行比较运算，包括等于（`==`）、不等于（`!=`）、大于（`>`）、小于（`<`）、大于等于（`>=`）和小于等于（`<=`）。这些运算符返回一个布尔数组，其中 True 表示比较结果为真，False 表示比较结果为假。

**代码示例：**

# 比较运算
i = a > b
print(i)  # 输出：[False False False]

**参数说明：**

* `a`, `b`: 参与比较的数组或标量。
* `i`: 比较结果的布尔数组。

**逻辑分析：**

这些运算符逐元素地比较数组中的元素。如果数组具有不同的形状，则较小的数组将广播到较大数组的形状。

#### 2.2.2 逻辑运算符

NumPy还支持逻辑运算符，包括逻辑与（`&`）、逻辑或（`|`）和逻辑非（`~`）。这些运算符对布尔数组进行操作，返回一个布尔数组。

**代码示例：**

# 逻辑运算
j = (a > 1) & (b < 5)
print(j)  # 输出：[False False  True]