已知一颗二叉树的后序和中序遍历结果分别是FDEBGCA和FDBEACG,画出改二叉树，并给出层序遍历序列

首先，根据后序遍历和中序遍历的特点来重建这棵二叉树。

后序遍历的顺序是左-右-根，所以后序遍历的最后一个元素是树的根节点。在中序遍历中，根节点将树分为左右子树。根据这两个条件，我们可以逐步构建出原始二叉树。

给定的后序遍历结果是：FDEBGCA
给定的中序遍历结果是：FDBEACG

1. 后序遍历的最后一个元素是"A"，它就是根节点。
2. 在中序遍历中找到"A"，"FDBE"是"A"的左子树，"CG"是"A"的右子树。
3. 回到后序遍历，"FDE"对应左子树，"BGC"对应右子树。
4. 对左子树和右子树重复以上步骤。

对于左子树：
- 后序遍历：FDE
- 中序遍历：FDBE
- 根节点是"E"，左子树是"FD"，右子树为空。

对于右子树：
- 后序遍历：BGC
- 中序遍历：CG
- 根节点是"C"，左子树是"B"，右子树是"G"。

继续这个过程，我们可以得出完整的树结构如下：

        A
       / \
      E   C
     / \   \
    D   F   G
   /
  B

接下来，我们进行层序遍历。层序遍历是指按照树的层次从上到下，从左到右访问每个节点。

按层序遍历这棵树，结果为：A E C D F G B

相关问题

已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列\n【问题描述】\n 已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列。\n\n【输入形式】\n 一个树的中序遍历序列 该树后

### 回答1：
序遍历序列，每个序列中的元素用空格隔开。\n\n【输出形式】\n 该树的前序遍历序列，每个元素用空格隔开。\n\n【样例输入】\n 2 1 3\n 2 3 1\n\n【样例输出】\n 1 2 3\n\n【样例说明】\n 根据中序遍历序列和后序遍历序列可以确定该树的结构，进而求出前序遍历序列为1 2 3。

### 回答2：
根据二叉树的性质，前序遍历序列的第一个节点是根节点，而后序遍历序列的最后一个节点也是根节点。因此，我们可以根据后序遍历序列的最后一个节点，将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。

接着，我们可以利用递归的方式，对左子树和右子树分别重复上述过程，分别得到左子树的前序遍历序列和右子树的前序遍历序列。最后将根节点与左右子树的前序遍历序列合并成为完整的前序遍历序列。

具体的方法如下：

1. 根据后序遍历，确定根节点
后序遍历的最后一个元素即为根节点，记为 root。

2. 根据中序遍历，确定左右子树的中序遍历序列
在中序遍历序列中，找到根节点root所在的位置index，那么中序遍历序列中，index左侧的所有元素即为根节点root的左子树的中序遍历序列，index右侧的所有元素即为根节点root的右子树的中序遍历序列。

3. 根据左右子树的中序遍历序列，确定左右子树的后序遍历序列
在后序遍历序列中，根节点root左侧的所有元素即为根节点root的左子树的后序遍历序列，根节点root右侧的所有元素即为根节点root的右子树的后序遍历序列。

4. 递归求解左右子树的前序遍历序列
对左子树和右子树进行递归，得到左子树的前序遍历序列和右子树的前序遍历序列。

5. 合并左右子树的前序遍历序列
左子树的前序遍历序列 + 右子树的前序遍历序列 + 根节点root，即为整棵树的前序遍历序列。

通过以上步骤，我们就可以从给出的中序遍历序列和后序遍历序列中，求出对应二叉树的前序遍历序列了。

### 回答3：
序遍历序列，中序遍历序列和后序遍历序列中的每个节点的值都是不同的，同时节点的值都为非负整数，且不超过1000。中序遍历序列和后序遍历序列的长度均不超过1000。\n\n【输出形式】\n 输出这棵树的前序遍历序列。\n\n【解题思路】\n 在树中，根节点的左子树和右子树都是二叉树，并且根节点的值在中序遍历序列中将这个序列分成了左子树和右子树两个子序列，同时在后序遍历序列中也有这样的特性，即最后一个节点为根节点。因此，对于给定的中序遍历序列和后序遍历序列，可以先通过后序遍历序列找到根节点，再通过中序遍历序列分割出左子树和右子树的中序遍历序列，递归处理左子树和右子树，最后将它们的前序遍历序列和根节点的值合并即可得到整棵树的前序遍历序列。\n\n【参考代码】\n```\n#include<cstdio>

int inorder[1005],postorder[1005];//记录中序遍历序列和后序遍历序列

void preorder(int nin,int npost,int n){//递归处理，输出前序遍历序列
if(nin>n||npost>n) return;
int i=0;//i用于在中序遍历序列中找到根节点
while(inorder[nin+i]!=postorder[npost-1]) i++;
printf("%d ",postorder[npost-1]);
preorder(nin,npost-i-1,i);//递归处理左子树
preorder(nin+i+1,npost-i-1+i,n-i-1);//递归处理右子树
}

int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&inorder[i]);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&postorder[i]);
preorder(0,0,n);
return 0;
}```

这道题目是要求输出一颗二叉树的后序遍历序列，已知该二叉树的前序和中序遍历序列

好的，这道题目可以通过递归的方式来解决。具体思路如下：

1. 由于已知二叉树的前序遍历和中序遍历序列，因此可以确定该二叉树的根节点，以及其左子树和右子树。

2. 首先，从前序遍历序列中取出第一个节点，即为根节点。

3. 然后，在中序遍历序列中找到该根节点的位置，根据该位置，可以确定左子树和右子树的中序遍历序列。

4. 接下来，递归处理左子树和右子树。对于左子树和右子树，分别重复步骤 2 和 3。

5. 最后，将左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列拼接起来，并将根节点加入其中，即得到该二叉树的后序遍历序列。

下面是具体的实现代码：