sin2x/(1+cos2x)的原函数是In(3+cos2x)/2吗

不是。我们可以使用反演公式来求解该函数的原函数。

首先，令 $u = \cos 2x$，则 $du = -2\sin 2x\,dx$。将 $u$ 代入原式中，得到：

$$\int\frac{\sin 2x}{1+\cos 2x}\,dx = -\frac{1}{2}\int\frac{du}{1+u}$$

对于 $\int\frac{du}{1+u}$，使用换元法 $v = 1 + u$，则 $du = dv$，有：

$$\int\frac{du}{1+u} = \int\frac{dv}{v} = \ln|v| + C = \ln|1+u| + C$$

将 $u$ 代回，得到：

$$\int\frac{\sin 2x}{1+\cos 2x}\,dx = -\frac{1}{2}\ln|1+\cos 2x| + C$$

因此，该函数的原函数为 $-\frac{1}{2}\ln|1+\cos 2x| + C$。