【进阶】深度强化学习与传统强化学习的区别

# 1. **2.1 强化学习的基本概念**

强化学习是机器学习的一个分支，它关注代理如何通过与环境交互来学习最优行为。代理通过探索环境并根据其行为获得的奖励来学习。强化学习的基本概念包括：

- **状态 (S)**：环境中代理当前所处的状态。
- **动作 (A)**：代理可以采取的动作。
- **奖励 (R)**：代理采取特定动作后收到的反馈。

# 2. 传统强化学习的原理与算法

### 2.1 强化学习的基本概念

#### 2.1.1 状态、动作、奖励

强化学习的基本概念包括：

- **状态（State）**：环境中代理的当前情况，由一组特征描述。
- **动作（Action）**：代理在给定状态下可以采取的行为。
- **奖励（Reward）**：代理采取动作后环境给予的反馈，可以是正向或负向。

#### 2.1.2 价值函数和策略

强化学习的核心目标是找到一个**价值函数（Value Function）**，它衡量代理在给定状态下采取特定动作的长期收益。价值函数可以是**状态值函数（State-Value Function）**或**动作值函数（Action-Value Function）**。

**状态值函数（V(s)）**表示代理在状态 `s` 下采取任何动作的预期收益。

**动作值函数（Q(s, a)）**表示代理在状态 `s` 下采取动作 `a` 的预期收益。

**策略（Policy）**定义了代理在给定状态下选择动作的规则。策略可以是**确定性策略（Deterministic Policy）**或**随机策略（Stochastic Policy）**。

### 2.2 传统强化学习算法

传统强化学习算法分为三类：动态规划、蒙特卡洛方法和时序差分学习。

#### 2.2.1 动态规划

动态规划是一种基于**贝尔曼方程（Bellman Equation）**的算法。贝尔曼方程将价值函数的当前估计值与未来价值函数的估计值联系起来：

V(s) = max_a [R(s, a) + γ * V(s')]

其中：

- `V(s)`：状态 `s` 的状态值函数
- `a`：状态 `s` 下的动作
- `R(s, a)`：采取动作 `a` 后立即获得的奖励
- `γ`：折扣因子，用于权衡未来奖励的价值
- `V(s')`：动作 `a` 后继状态 `s'` 的状态值函数

动态规划算法通过迭代更新价值函数，直到收敛到最优值。

#### 2.2.2 蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法是一种基于**采样（Sampling）**的算法。它通过多次模拟环境来估计价值函数。

蒙特卡洛方法的步骤如下：

1. 初始化价值函数
2. 随机生成轨迹（状态-动作-奖励序列）
3. 根据轨迹更新价值函数
4. 重复步骤 2-3，直到收敛

#### 2.2.3 时序差分学习

时序差分学习是一种基于**增量更新（Incremental Update）**的算法。它通过逐步更新价值函数来学习。

时序差分学习的步骤如下：

1. 初始化价值函数
2. 观察当前状态 `s` 和动作 `a`
3. 观察后续状态 `s'` 和奖励 `r`
4. 更新价值函数：

   V(s) = V(s) + α * [r + γ * V(s') - V(s)]

其中：
- `α`：学习率
- `γ`：折扣因子

# 3. 深度强化学习的兴起

### 3.1 深度神经网络在强化学习中的应用

#### 3.1.1 深度神经网络的基本原理

深度神经网络（DNN）是一种具有多层处理单元（神经元）的人工神经网络，其灵感来自人脑的结构和功能。DNN 的每一层都从上一层接收输入，并对其进行非线性变换，生成输出，传递给下一层。

#### 3.1.2 深度神经网络在强化学习中的优势

DNN 在强化学习中具有以下优势：

* **特征提取能力强：**DNN 可以从高维输入数据中自动提取有意义的特征，这对于强化学习中的复杂决策问题非常有用。
* **非线性逼近能力：**DNN 可以逼近任意非线性函数，这使其能够处理强化学习中遇到的复杂价值函数和策略。
* **泛化能力强：**DNN 可以从有限的数据中泛化到新的情况，这对于强化学习中的探索和利用权衡至关重要。

### 3.2 深度强化学习算法

深度强化学习算法将 DNN 与传统强化学习算法相结合，以解决高维连续状态空间和复杂决策问题。

#### 3.2.1 深度Q网络（DQN）

DQN 是一种基于价值函数的深度强化学习算法。它使用 DNN 来估计状态-动作价值函数 Q(s, a)，即在状态 s 下执行动作 a 的预期奖励。

import tensorflow as tf

class DQN:
    def __init__(self, state_dim, action_dim):
        self.state_dim = state_dim
        self.action_dim = action_dim

        # Define the neural network
        self.model = tf.keras.Sequential([
            tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu'),