【进阶】深度强化学习中的价值函数近似方法

发布时间: 2024-06-25 04:44:09 阅读量: 100 订阅数: 147
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![python人工智能合集](https://pic4.zhimg.com/80/v2-afbdd828c25d0d2541ef87e640bf5c7b_1440w.webp) # 1. 价值函数近似基础** 价值函数近似是一种用于强化学习中的技术,它通过使用函数来近似价值函数。价值函数是状态-动作对的预期回报,它对于做出最佳决策至关重要。在强化学习中,价值函数近似可用于解决大状态空间问题,其中精确计算价值函数是不切实际的。 # 2. 价值函数近似技术 价值函数近似是强化学习中一种重要的技术,它允许代理在没有完全模型的情况下学习价值函数。这对于解决大规模和复杂问题至关重要,因为在这些问题中计算确切的价值函数是不切实际的。 ### 2.1 值函数迭代 值函数迭代是一种基于动态规划的价值函数近似技术。它通过迭代更新价值函数,直到达到收敛或满足一定的停止条件。 #### 2.1.1 值迭代算法 值迭代算法是一种值函数迭代算法,它直接更新状态价值函数。算法从一个初始值函数开始,然后在每个迭代中,它使用贝尔曼方程更新每个状态的价值函数: ```python def value_iteration(env, gamma, theta): """ 值迭代算法 参数: env: 环境 gamma: 折扣因子 theta: 停止阈值 """ V = np.zeros(env.nS) # 初始化价值函数 while True: delta = 0 for s in range(env.nS): v = V[s] V[s] = max([env.reward(s, a) + gamma * np.dot(V, env.transition_probs(s, a)) for a in range(env.nA)]) delta = max(delta, abs(v - V[s])) if delta < theta: break return V ``` **逻辑分析:** * 该算法从一个初始价值函数开始,通常为零。 * 在每个迭代中,它遍历所有状态,并使用贝尔曼方程更新每个状态的价值函数。 * 贝尔曼方程计算每个状态在所有可能动作下的期望值,并选择具有最高期望值的动作。 * 算法继续迭代,直到价值函数收敛或满足停止条件。 #### 2.1.2 策略迭代算法 策略迭代算法是另一种值函数迭代算法,它交替执行策略评估和策略改进步骤。 * **策略评估:**使用当前策略计算状态价值函数。 * **策略改进:**根据当前价值函数找到一个新的策略,该策略在每个状态下选择具有最高价值的动作。 **逻辑分析:** * 策略迭代算法从一个初始策略开始,通常为随机策略。 * 在每个策略评估步骤中,它使用策略评估方法(例如值迭代)计算状态价值函数。 * 在每个策略改进步骤中,它根据当前价值函数找到一个新的策略,该策略在每个状态下选择具有最高价值的动作。 * 算法交替执行这些步骤,直到策略不再改变或满足一定的停止条件。 ### 2.2 蒙特卡罗方法 蒙特卡罗方法是一种基于采样的价值函数近似技术。它通过模拟多个轨迹来估计状态价值函数。 #### 2.2.1 蒙特卡罗估计 蒙特卡罗估计是一种蒙特卡罗方法,它直接估计状态价值函数。它通过模拟多个轨迹,并计算每个状态在这些轨迹中的平均回报来估计价值函数。 ```python def monte_carlo_estimate(env, n_episodes): """ 蒙特卡罗估计 参数: env: 环境 n_episodes: 模拟的轨迹数量 """ V = np.zeros(env.nS) # 初始化价值函数 for _ in range(n_episodes): episode = [] state = env.reset() while True: action = env.action_space.sample() next_state, reward, done, _ = env.step(action) episode.append((state, action, reward)) state = next_state if done: break G = 0 for s, a, r in reversed(episode): G = r + gamma * G V[s] += (G - V[s]) / (n_episodes + 1) return V ``` **逻辑分析:** * 该算法模拟多个轨迹,每个轨迹从一个初始状态开始,并遵循环境中的策略。 * 对于每个轨迹,它计算轨迹的总回报。 * 它使用总回报来更新每个状态的价值函数,使用步长因子来确保收敛。 * 算法重复模拟轨迹,直到价值函数收敛或满足一定的停止条件。 #### 2.2.2 Q学习 Q学习是一种蒙特卡罗方法,它估计状态-动作价值函数。它通过模拟多个轨迹,并使用时间差分学习更新状态-动作价值函数。 ```python def q_learning(env, n_episodes, alpha, gamma): """ Q学习 参数: env: 环境 n_episodes: 模拟的轨迹数量 alpha: 学习率 gamma: 折扣因子 """ Q = np.zeros((env.nS, env.nA)) # 初始化状态-动作价值函数 for _ in range(n_episodes): episode = [] state = env.reset() while True: action = env.action_space.sample() next_state, reward, done, _ = env.step(action) episode.append((state, action, reward)) state = next_state if done: break G = 0 for s, a, r in reversed(episode): G = r + gamma * G ```
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