【实战演练】自动驾驶中的多任务强化学习

# 2.1 强化学习的基本概念

### 2.1.1 马尔可夫决策过程

马尔可夫决策过程 (MDP) 是强化学习中常用的数学模型，它描述了一个代理在环境中采取行动并接收奖励的动态过程。MDP 由以下元素组成：

- **状态 (s)**：环境的当前状态，它包含了代理感知的所有相关信息。
- **动作 (a)**：代理可以在当前状态下采取的可用动作。
- **转移概率 (P)**：给定当前状态和动作，转移到下一个状态的概率分布。
- **奖励函数 (R)**：代理在采取特定动作后收到的奖励。
- **折扣因子 (γ)**：它控制了未来奖励的价值，值在 0 和 1 之间。

### 2.1.2 价值函数和策略

在 MDP 中，价值函数衡量了从给定状态开始采取特定策略的长期奖励。它有两种形式：

- **状态价值函数 (V(s))**：它表示从状态 s 开始采取策略 π 的预期总奖励。
- **动作价值函数 (Q(s, a))**：它表示从状态 s 采取动作 a 并随后采取策略 π 的预期总奖励。

策略是代理在每个状态下选择动作的规则。它可以是确定性的（始终选择相同动作）或随机的（根据概率分布选择动作）。

# 2. 多任务强化学习基础

### 2.1 强化学习的基本概念

强化学习是一种机器学习范式，它允许智能体通过与环境交互来学习最优行为。强化学习的关键概念包括：

#### 2.1.1 马尔可夫决策过程（MDP）

MDP 是强化学习环境的数学模型，它由以下元素组成：

- 状态空间：智能体可能处于的所有状态的集合。
- 动作空间：智能体可以采取的所有动作的集合。
- 转移函数：描述智能体在给定状态下执行给定动作后进入下一个状态的概率分布。
- 奖励函数：描述智能体在给定状态下执行给定动作后收到的奖励。

#### 2.1.2 价值函数和策略

价值函数衡量智能体在给定状态下采取给定策略的长期收益。策略定义了智能体在给定状态下采取的行动。

**价值函数方程：**

V(s) = max_a [R(s, a) + γ * Σ(s' ∈ S) P(s' | s, a) * V(s')]

其中：

- V(s) 是状态 s 的价值函数。
- a 是动作。
- R(s, a) 是执行动作 a 时从状态 s 获得的立即奖励。
- γ 是折扣因子（0 ≤ γ ≤ 1）。
- P(s' | s, a) 是在状态 s 执行动作 a 后进入状态 s' 的概率。

**策略：**

策略 π(s) 定义了智能体在给定状态 s 下采取的行动。最优策略 π*(s) 是在所有状态下最大化价值函数的策略。

### 2.2 多任务强化学习的挑战和方法

多任务强化学习 (MT RL) 扩展了强化学习，允许智能体同时学习多个相关任务。与单任务强化学习相比，MT RL 具有以下挑战：

#### 2.2.1 多任务学习的优势和难点

**优势：**

- 知识转移：智能体可以将从一个任务中学到的知识应用到其他相关任务中。
- 提高效率：MT RL 可以减少为每个任务训练单独模型所需的训练时间。

**难点：**

- 负迁移：从一个任务中学到的知识可能会对其他任务产生负面影响。
- 协调探索：智能体必须平衡在不同任务之间探索和利用的需要。

#### 2.2.2 多任务强化学习的算法

MT RL 算法旨在克服多任务学习的挑战。一些常用的算法包括：

**1. 独立学习算法：**

- 训练单独的模型来解决每个任务